A quantitative Hopf-type maximum principle for subsolutions of elliptic PDEs
Artykuł w czasopiśmie
MNiSW
70
Lista 2021
| Status: | |
| Autorzy: | Komorowski Tomasz, Bobrowski Adam |
| Dyscypliny: | |
| Aby zobaczyć szczegóły należy się zalogować. | |
| Rok wydania: | 2020 |
| Wersja dokumentu: | Drukowana | Elektroniczna |
| Język: | angielski |
| Numer czasopisma: | 12 |
| Wolumen/Tom: | 13 |
| Strony: | 3495 - 3502 |
| Web of Science® Times Cited: | 1 |
| Scopus® Cytowania: | 3 |
| Bazy: | Web of Science | Scopus |
| Efekt badań statutowych | NIE |
| Materiał konferencyjny: | NIE |
| Publikacja OA: | TAK |
| Licencja: | |
| Sposób udostępnienia: | Otwarte czasopismo |
| Wersja tekstu: | Ostateczna wersja opublikowana |
| Czas opublikowania: | W momencie opublikowania |
| Data opublikowania w OA: | 1 grudnia 2020 |
| Abstrakty: | angielski |
| Suppose that u(x) is a positive subsolution to an elliptic equation in a bounded domain D, with the C2 smooth boundary ∂D. We prove a quantitative version of the Hopf maximum principle that can be formulated as follows: there exists a constant γ>0 such that ∂nu(~x) – the outward normal derivative at the maximum point ~x∈∂D (necessary located at ∂D, by the strong maximum principle) – satisfies ∂nu(~x)>γu(~x), provided the coefficient c(x) by the zero order term satisfies supx∈Dc(x)=−c∗<0. The constant γ depends only on the geometry of D, uniform ellipticity bound, L∞ bounds on the coefficients, and c∗. The key tool used is the Feynman–Kac representation of a subsolution to the elliptic equation. |
