Informacja o cookies

Zgadzam się Nasza strona zapisuje niewielkie pliki tekstowe, nazywane ciasteczkami (ang. cookies) na Twoim urządzeniu w celu lepszego dostosowania treści oraz dla celów statystycznych. Możesz wyłączyć możliwość ich zapisu, zmieniając ustawienia Twojej przeglądarki. Korzystanie z naszej strony bez zmiany ustawień oznacza zgodę na przechowywanie cookies w Twoim urządzeniu.

Publikacje Pracowników Politechniki Lubelskiej

MNiSW
15
Lista A
Status:
Autorzy: Cieślak Waldemar, Martini Horst, Mozgawa Witold
Rok wydania: 2013
Wersja dokumentu: Drukowana | Elektroniczna
Język: angielski
Numer czasopisma: 2
Wolumen/Tom: 20
Strony: 287 - 300
Impact Factor: 0,357
Web of Science® Times Cited: 5
Scopus® Cytowania: 5
Bazy: Web of Science | Scopus
Efekt badań statutowych NIE
Materiał konferencyjny: NIE
Publikacja OA: NIE
Abstrakty: angielski
We present some new results on the relations between the rotation index of bar billiards of two nested circles $C_R$ and $C_r$, of radii $R$ and $r$ and with distance $d$ between their centers, satisfying Poncelet's porism property. The rational indices correspond to closed Poncelet transverses, without or with self-intersections. We derive an interesting series arising from the theory of special functions. This relates the rotation number $\frac 13$, of a triangle of Poncelet transverses, to a double series involving $R, r$, and $d$. We also provide a Steiner-type formula which gives a necessary condition for a bar billiard to be a pentagon with self-intersections and rotation index $\frac 25$. Finally we show that, close to a pair of circles having Poncelet's porism property for index $\frac{1}{3}$, there exist always circle pairs having indices $\frac{1}{4}$ they and $\frac{1}{6}$; in the case $\frac{1}{4}$ they are even unique.