Minimalizacja kosztu mieszanek komponentów dostępnych w opakowaniach o ustalonych pojemnościach.
Artykuł w czasopiśmie
MNiSW
4
Lista B
| Status: | |
| Warianty tytułu: |
Cost Optimizationof blends of components available in containers of fixed volume
|
| Autorzy: | Kowalik Przemysław |
| Rok wydania: | 2013 |
| Wersja dokumentu: | Drukowana |
| Język: | polski |
| Numer czasopisma: | 2 |
| Strony: | 251 - 259 |
| Efekt badań statutowych | NIE |
| Materiał konferencyjny: | NIE |
| Publikacja OA: | NIE |
| Abstrakty: | polski | angielski |
| Zadanie stworzenia najtańszej mieszanki o zadanej zawartości składników złożonej z różnych komponentów jest jednym z najstarszych zastosowań programowania liniowego. Jeżeli zadanie to jest modelem wyboru najtańszej mieszanki produktów spożywczych, wówczas jest nazywane zadaniem optymalnej diety. Niezależnie od tego jakie jest przeznaczenie przygotowywanej mieszanki, można wyróżnić dwa podstawowe warianty rozważanego zadania: minimalizacja kosztów ilości mieszanki spełniającej normy dotyczące zawartości składników wyrażone w wartościach bezwzględnych (zwykle jednostkach masy lub energii) oraz minimalizacja kosztu jednostkowego mieszanki spełniającej normy dotyczące zawartości składników wyrażone w wartościach względnych (np. jednostki składnika na jednostkę mieszanki ,procenty ). W pracy pokazano modyfikacje obu wariantów zadania wyboru optymalnej mieszanki poprzez uwzględnienie wymogu zakupu komponentów wyłącznie w „porcjach”, których wielkość wynika z pojemności ich opakowań. Modyfikacje te są zadaniami mieszanego programowania liniowego całkowitoliczbowego. Rozważania teoretyczne zostały uzupełnione przykładowym zadaniem | |
| The problem of creating an optimal (usually the cheapest) blend of various multi-ingredient components with fixed contents of ingredients defined is one of the oldest application of linear programming. If the problem is to select the cheapest blend of food products, then it is often called the optimal diet problem. Nomattr what the final use of the prepared blend is,two basic vaiantsof the considered problem can be distinguished : minimization of the cost of the blend where norms for amounts of ingredients are expressed in absolute units (usually madd or energy units),or,minimization of the unit cost of the blend where norms for amouts of ingredients are expressed in relative units (e. g. amount of units of an ingredient per one unit of the blend, per cents). In thepaper, modifications of the two variants which take into account the necessity of purchasing the components in "portions" only (where the"portion sizes result from the capacites of the containers of components) were presented. The modifications are mixed-integer linear programming (MILP) problems. Theoretical considearations were completed with an example problem. |
